講義中に使用したパワーポイントを抜粋し、PDFファイルでアップしておきます。
PDFの資料配付は終了しました。
第1講 導入
2009/4/13
第2講 物理学の概念
2009/4/20
PDF
初回の講義ですが、構造力学に入る前に、力学の復習をしておきます。今年度は新１年生を対象に共通科目・理系基礎の力学の前半を担当しています。本講は、その導入に相当する第１回目（物理学の概念）と同じ講義です（その講義を再履修している学生がいました）。分かっているようで分かっていない「力」「運動」「仕事」「エネルギー」などの概念をしっかりと押さえておいてください。
学生からの質問－回答も、例年同様に、ここにアップしておきます。今回は、復習でしたので質問よりも感想が多かったですね。楽勝でフォローできたという学生と新しい解説と受け取った学生とがいました。
Q1：１年生の時に力学を受講して以来、物理から離れていたので、今日の授業は思い出すのに役立って良かったです（なま）。
力学の基本的なことを再確認できた。忘れてしまっていた部分もあったので、復習できて良かった（さも）。
今日の話は事前の知識があったから早足でも理解できたけれど、これから先の話も今日みたいなスピードで話されるとついて行けるか不安です（いま）。
A1：講義は分かり易かったでしょうか。それとも、すでに知っていることばかりだったでしょうか。新しい発見はありませんでしたか。
Q2：高校の物理がよみがえってきました（かゆ）。
高校物理思い出しました。きらいでした・・・（にゆ）。
高校の教科書でも今日の内容だけならカバーできないでしょうか（すり）。
高校の時からこういう風にきいておけばよかったのに（かた）。
A2：かゆ君、にゆさん、高校ではどのような授業であったのでしょうか。イヤな思い出だけを繰り返したのであれば残念です。本講を受けてもまだ物理は嫌いですか？どこでひっかかってしまったのでしょうか。物理は嫌いという先入観を捨て、どこが自分にとって理解できないかを把握してみてください。それが苦手克服の第一歩です。すりさん、高校ではどのような教科書を使ったのか知りませんが、今日のような概念をつかむ話は教科書よりも一般書の方が分かり易いかもしれません。
Q3：今まで数式で何となく理解していた力の概念を言葉として理解できた（また）。
高校の時、ニュートンの三原則は物理のあらゆる面で応用できる基礎と習いました。今までは、単語としてしか考えてなかった力や運動という言葉を力学的にどういうものなのかと考えるのが興味深かったです（さふ）。
微分、積分の概念をすっかり忘れてしまっていたので、もう一度見直しておこうと思います（うひ）。
A3：こちらの講義の狙いを捕まえてくれたようで、私もうれしいです。理解するとはそういう状態をいうのだと思っています。他の授業でも、そのような聞き取り方で臨んでください。
Q4：エレガントな宇宙を読んでみたいと思いました（はた）。
A4：授業中に紹介したポップサイエンス本です。かなり面白いと思います。お勧めです。他にもお勧め本があります。私のホームページの中でも紹介していますので、探してみてください。
Q5：直下型の地震の場合、震源の真上にある建物は上下にも振動すると思うのですが、上下振動に対する耐震装置にはどのようなものがあるのでしょうか（かこ）。
A5：今日の話とは違う質問ですね。上下動に対しては構造物はかなり余裕をもってつくられているのが、一般です。建物が重力に耐えているので。それでも壊れる場合がありますが。
第3講 構造の役割
2009/5/11
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講義時間に使用したPPTをPDFでアップしておきます。日付が違っていますが気にしないで下さい。１年次の構造デザイン学に似たところがあるとの感想が多かったですが、復習なのですから似ていて当然といえば当然です。ただし、構造という大枠のとらえ方が教員個人個人で違っているはずです。その違いに気をつけて聴講するとひと味違った講義が楽しめると思います。
材料特性に関する質問 ２件
Q1：腱やや毛髪がコンクリートよりも引っ張りに強いと聞いて驚きました。剛性と強度の例が分かり易かったです（しな）。
A1：腱や毛髪は引っ張られることの多い部位にあるものですので、引張力には強い材料です。それに対して一般に強いと思われているコンクリートは圧縮に対して強いのですが、引っ張りには抵抗しません。
Q2：現在、構造部材として最も優れているものは（うひ）？
A2：材料はそれぞれの特性を持っていますから、最も優れたというランキングはあまり意味がありません。ユーザーが構造物に何を求めているかによって材料の選択条件が変わるからです。材料特性を理解することが大切です。
建築構造についての質問 ３件
Q3：現在建設されている住宅や施設等の荷重に対する強度は十分であると思われますか？やはり資金とのかねあいだと思いますが・・・（みと）。
A3：想定する荷重と強度の関係に関する質問ですね。建築物は建築基準法を遵守しています。では、建築基準法を守ればそれで十分かというと、そうとは言い切れません。建築基準法は強度に関しての最低条件を示しているに過ぎないのですから、建築基準法を守ってもそれは最低条件をクリアしているということを保証しているに過ぎないのです。そして、その最低条件というのは絶対に壊れないことを保証してはいません。「基準を守ること」＝「安全が保証されること」とはならないことを理解する必要があります。
Q4：周りを見回して高い建物が普通に建っているのを見ると、なんか信じられないとたまに思う（かた）。
A4：建っているなりの理屈が分かれば信じられるようになるでしょう。しかし、信じられないというかた君の直感も大切にすべきだと思います。どういうところで建物が建っていることが納得できないのか（自分の感性が建っている事実を拒絶しようとしているのか）を一歩進めて考えてみて下さい。自分（自分の考え方や感じ方）の発見に繋がります。
Q5：地面を掘って造る建物の場合、周囲の土も構造物にはいるのでしょうか（かわ）？
A5：土構造物というとらえ方もありますが、モノとして考える場合、土は一般には構造物には入れません。ただし、構造計算上は土の密度などの形（数値）で加味されます。
デザインに関する質問 ４件
Q6：デザインの未来というところで、デザインが技術を鼓舞するとありましたが、今デザインの課題で“2015年を想定したデザイン“という課題が出ているのですが、それに繋がっていると思いました。まず、自分がどんな新しいことやデザインをしたいのかを明確にすることが大事なのだと思いました（なま）。
A6：技術が未成熟の時代はデザインは付加要素であったと思いますが、技術の成熟と共にデザインサイドから新しい技術を要求する時代へと転換していくのだと思います。2015年を想定したデザインとはおもしろい課題ですね。私もいろいろな意味で興味があります。機会があればなまさんのレポートを見せて下さい。
Q7：構造そのものがデザインというモノは一石二鳥な感じで無駄がないと思う（かゆ）。
A7：かゆ君はシンプルなデザインが好きですか。権力象徴の極みであるゴシック様式やバロック様式は嫌いですか。ゆとりを求めたポストモダンはどう思いますか。
Q8：名工大２４号館の外観についてどう思いますか（おあ）？
A8：２４号館は耐震補強がされて、ＲＣのブレースが強調された外観となっています。外観は落第でしょう。改修に建築の先生方の意見を反映させないやり方が間違っているのだと思います。予算や工期を優先させた改修工事の典型例として良い教材にはなっていると思います。おあさんはどう思いますか。
Q9：先生の好きな構造物、もしくは建造物を教えて下さい。また、その理由も教えて下さい（よし）。
A9：建築物ではありませんが、ロンドンのヒースロー空港からダウンタウンをつなぐフリーウェイは夜間に走ったこともあり、優美な曲線をライトアップしていて走りやすく美しかったです。日本の高速道路は、ゲート部分にしか照明を当てませんが、ヨーロッパでは道路全体をライトアップしているところが多いようです。道路の先が遠方まで良く見通せて、交通事故防止にも役立っていると思います。日本の道路行政は日本のドライバーの運転技量に頼りすぎの所があると思います。曲率半径の小さなカーブや案内板の複雑さ・その数の少なさなど、交通事故の原因の多くは運転ミスよりも道路構造の欠陥にあるのではないでしょうか。日本の道路関係者は人間工学をもっと研究すべきだと思います。そして、英国の高速道路はなにより美しい。都市間の軸を明確に強調するデザインコンセプトは日本にはない発想だと思います。
第4講 構造形態と構造形式
2009/5/25
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構造材料とそれを使った構造形態のお話しでした。それぞれの材料の持つ特性を理解しデザインに活用して下さい。
Q1:十字ではなく「 」や「 」などの交差ヴォールトも使われたりしていたのでしょうか？「＊」ならスラストにも耐えられそうですが（かわ）。
A1：あまり見ない形ですが、スラストが働く方向に抵抗すればいいのですから、力の負担という効率は悪くなりますが、提案のものは可能でしょう。
Q2：RCはコンクリートと鉄筋がそれぞれの強いところを持ち合わせた構法で強いと分かった。でもこれを壊すのはどうするのか？爆破とかしかないのか？都心部とかではどうするのか（うひ）？
A2：建物に鉄球をぶつけて壊しているのを見たことはありませんか。爆破も１つの方法です。壊れないように作ったものを壊すのは大変ですね。
Q3：新しい構造とかありますか？ハニカム構造のような・・・（やた）。
A3：ハニカム構造は、住宅で言ういわゆるツーバイフォー構法と同様に、壊れにくい形状を組み合わせた力で抵抗する構造です。現在は、そのように力で抵抗するいわゆる「耐震構造」の他に、建物に入ってくる力を弱める構造（免震構造）や、力を別のエネルギーに変換する構造（制振構造）の研究も盛んです。
Q4：アーチの懸垂曲線のところが少し難しかったです。なるべく曲線の内側に入れればいいのは分かりましたが。スライドの後者の例は曲線上にあるけれど４つひびが入ってダメになるのに対し、前者の例では大幅にはみ出しているのにひびが３つなので持ちこたえるというのが不思議です（なま）。
A4：破壊ヒンジが３点でアーチは２つに割れます。分割した２つのアーチはお互いにもたれかかるので倒れません。一方、破壊ヒンジが４点以上発生するとアーチは３つ以上に分割され、お互いにもたれかかることができず倒れてしまいます。
Q5：アーチ構造がなぜ崩れないのかが分かりました。名工大にアーチになっている建物はありますか（おあ）？
A5：歴史ある旧帝国大学には建物の開口部にアーチを採用したものが残っています。残そうという運動も盛んです。名工大は歴史はあるのですが、そのような歴史的建造物は残念ながらありません。
アーチやヴォールトなどすでに講義で聞き慣れた解説であったためか、感想が多かったようです。
アーチの構造は上手くできていると思い興味深かった（しな）。
素材と建物の関係が少し分かった（かた）。
材料や建築形態による長所と短所が分かり易く理解できた。ヴォールトなど他の講義で構造だけは知っていたものもその効果まで知ることができたのでためになった（みと）。
トラスやアーチなど見覚えのあるものが出てきました（すり）。
第5講 力（合成と分解）
2009/6/1
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出席者が少ない。講義も中盤に入ってきたのでこんなものかと思っていたら、今日は次の時間にデザインプログラムのプレゼンがあると知る。そういうときは、事前に申し出てもらいたい。次のプレゼンはいつでしょうか。
今回からようやく構造力学の話に入りました。ベクトルの扱い方を復習して下さい。構造計算の基本である合力を数値解で求めるときの理屈が納得できると思います。
Q1:内積とか外積は構造計算の時に使うのでしょうか（うひ）？
A1：ベクトル演算が必要かという質問ですね。ベクトルが威力を発揮するのは多次元計算の時です。構造解析で３次元（立体骨組み）を扱うことはありますが、一般には２次元解析することが多いので、滅多に使うことはありません。しかし、上にも書きましたように、力の作用（合力や分力、つり合いなど）を理解するためにベクトルの考え方（演算）が役に立ちます。式を単なる公式としてただ覚えるか、それとも理屈から理解できるかは、構造計算する能力に大きな差があると言えます。
Q2：合力の大きさを計算するのは習っていたのですが、作用点の位置を力積から考えるのがおもしろかったです。３次元的にも同じ考え方で良いのでしょうか。
A2：作用線の位置をモーメントのつり合いから求めるということを言っているのでしょうか。２次元的な考え方は原理的には３次元でも同じです。
第6講 力（合力の図式解法）
2009/6/8
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連力図が目新しかったのでしょうか。どう使うのかよく分からないという質問が多かったです。代表的な質問を以下に。
Q1：先週の宿題の(4)を解くときに、固定端の曲げモーメントをわざわざ求めてやっていたが、モーメントの概念を考えれば簡単な式で出来ることが分かって良かった。構造力学では数式解法しかやらないので、図式解法は新鮮だった（うひ）。
A1:理屈を理解しているといろいろな解法が浮かんでくるし、その解法の説明を聞いても、すぐに納得できるものです。合力などを求めるのは普通数式解法によります。その方が数値的に正確に求められるからですが、数字の間違いに気がつかない場合もあります。図式解法は力の流れを追っていく解法ですので、間違いに気がつきやすいという利点もあります。数学でも別解があります。いろいろな解法を知っておくことが大切です。
第7講 構造物の安定と不安定
2009/6/15
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演習問題が増えてきました。しっかりと復習をしておいて下さい。安定と不安定の概念、静定と不静定の概念を忘れないように。
不静定次数の考え方（何を意味しているのか）を理解することが肝心です。単に判定法を覚えているだけでは不十分です。不静定次数は構造物の余裕度を意味します。材軸を仮想切断すると、軸力・剪断力・曲げモーメントの３つの応力が失われます。仮想切断したり、節点や支点の負担応力を仮想的に減らすことで不静定次数（余裕度）を知ることが出来ます。以下のすひくんの質問は、静定次数を理解するのによい質問です。すひくんは今回初めて講義に参加ですか？
Q1：支点が固定端のラーメンは３次不静定という説明がありましたが、片方の支点をピン支点とし、剛接合されている２節点をピン接合に変えると応力は３つ失われますが、この構造物は不安定になっていませんか（すひ）？
A1：次週の講義で解説しましょう。３次失うことによって、静定構造物になっていますので、元のラーメン構造は３次不静定であることが再確認されました。
地震外力を質点に働く静的集中荷重とみなし、慣性力で置き換え応力を求めることを、構造解析では行います。震度法と層剪断力法との関係を図で解説しました。ちょっとわかりにくいという質問がいくつかありました。
Q2：地震で剪断力が下層部の方が大きいというのが分からないです（かた）。
A2：彼にはイメージをつかんでもらうために、親亀の歌をプレゼントしました。３匹の亀がいます。親亀の上に子亀が載り、子亀の上に孫亀が載っています。一番つらいのはどの亀でしょうか。地面が動くと慣性力が加わり、それぞれの亀に自分の重さに比例する力が加わります。それに加えて、子亀には孫亀の力でさらに引っ張られます。親亀は孫亀と子亀の力が加わります。下の亀ほど大きな力が加わるのがイメージできましたか？
Q3：お薦めの参考書や構造に関してのおもしろい本があれば教えていただきたいです（よし）。
A3：まずは、去年退職した小野徹郎先生の本を紹介しましょう。「図解 鋼構造の造形と設計、鹿島出版会」。デザインの学生なので、J.E.ゴードンの「構造の世界、丸善」もお奨めします。服飾デザインに秘められた構造の知恵（バイアス裁断法は、のびと引っ張り力の関係を上手く利用したものであること）など、講義でお話しする余談のネタ本です。
第8講 構造物の安定と不安定（２）
2009/6/22
今回は演習問題をやってもらいました。節点の考え方に戸惑いがあったようです。
上のように鋼材とピン接合の２部材が節点を構成したとき、節点数をどう考えるか？
Q1：絵を見ると、剛接合している鋼材とピン接合しているトラスが接しているので、節点数は２ではないのか（うひ、かた）という質問がありました。
A1：上の１本の鋼材はピンの上に載っているように絵では描かれていますが、実際の接合部は以下の絵のように、剛の部材にピンで接合したような場合がこれに当たります。
これを見ると分かるように、接合部は一箇所です。考え方として、節点どうしが接しているときは１つの節点とみなします。下の図のように、剛接合の節点と剛接合の節点が接しているときは、節点は１つであると容易に判断できますね。同じように、上の図に示した剛接合している節点とピン接合している節点が接してもそこは一つの節点と考えます。
丸で囲んだ部分を一つの節点と考えたので、鋼材は１本の材と考えずに、２本の材が剛接合されていると考え部材数を２と数えます。結局、この丸の部分は以下のように、節点数は１、部材数は４、剛接合の部材数は１と数えます。
Q2：同じような質問。
と
は別物ですか（やた）？
A2：別物です。左は剛接合している部分がありますが、右は全てがピン接合です。
Q3：剛接合の判断が難しかったです（なま、おあ、にゆ）。
A3：剛接合と考えるか、それとも一本の鋼材と考えるかというところだと思います。上の問題では、ピン接合が絡んでいるので、その箇所は節点と考えざるを得ません。そうなると、鋼材はそこを節点とみなしたわけですから、剛接合していると判断しなければなりません。でも鋼材が曲がっているだけのところ（以下のような場合）はどう考えればいいのでしょうか。
丸で囲んだ部分ですが、ここは剛接合している節点と考えても良いですし、一本の鋼材とみなし、節点と考えなくてもどちらでも良いです。鋼材をまっすぐに伸ばせば、矢印で示したように考えることも出来ますから。試しに、両方で不静定次数を判別式で計算してみて下さい。どちらもｍ＝０となり、静定構造物と判定されます。
（○の箇所を節点と考えた場合）
反力数 n=3
部材数 s=3
剛接合部材数 r=2
節点数 k=4
∴不静定次数 m=3+3+2-2×4=0 → 安定静定構造物
（○の箇所を節点と考えない場合）
反力数 n=3
部材数 s=1
剛接合部材数 r=0
節点数 k=2
∴不静定次数 m=3+1-2×2=0 → 安定静定構造物
前期も残り少なくなってきました。
これからの予定を記しておきます。
講義はあと２回しかありません。少なくとも断面の性質（断面１次モーメント、断面２次モーメント、断面係数、たわみ曲線）までは講義したかったのですが、時間がないので、応力計算で今期は終了です。断面の性質については各自で自習してください。前もってpptデータをアップしておきます。
第9講 反力
2009/6/29
PDF
今回は反力の計算問題でした。１年次の構造デザイン学で何度もやってきたところだったようで、特別の質問はありませんでした。
時間切れとなった演習問題(10)の解答をアップしておきます。
Exercise (10)
第10講 応力と断面の性質
2009/7/6
PDF（応力） PDF(断面の性質)
講義は今日で最後となります。最後の最後で応力算定の話とは、心苦しい。つまらなかったでしょう。構造力学は正に論理学なので、難しい話ではありません。当たり前のことを順番に説明するだけの単純な話です。ですので、眠くなる。ですが、順番に一歩ずつ解いていかないと答えにたどり着けないので、辛抱強くないとついてこられない。それだけのことです。
N図、Q図、M図の符号の書き方が１年次の時の構造力学と違っていた、という質問がありました。軸方向力図（N図）と剪断力図（Q図）は＋を材軸の上に書くのか下に書くのかという質問だと思いますが、符号を付けておけばどちらでも良いのです。私は＋は材軸の下、ラーメンの場合は内側と習ったのでそう書いてきましたが、＋を上に書く先生もいるようです。力学でもそうなのですが、符号は人によって付け方が違うので、混乱の基ですね。
今回の演習問題の解答を下にアップしておきます。
PDF
次回は、理解度チェックです。念のために、定規と電卓を持参して下さい。
期末試験
2009/7/13
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